第98章 颠覆世界的无理数
《模拟文明游戏》作者：金属沸腾 2019-12-31 19:07
面对秦钧的问题，阿难想都不想就说：“可也。”
琉璃宗相信一切数都可互减归零，秦钧随便拿出两条线来问它们可不可以，阿难的答案当然是可以。
所谓互减归零，就是两个数可以大的减去小的，留下小的数和差继续大减小，最后变成零。
如7和5，互减归零的过程就是：(7，5)、(2，5)、(2，3)、(2，1)、(1，1)、(0，0)。
分数之间也可以，比如5/27和2/23，不断互减之后会变成两个1/(27*23)，然后再一个互减就归零了。
琉璃宗相信一切皆数，而且这些数存在一个极小的“公度”。
世间所有的事物，都是这个极小公度的倍数，因而相互之间都可以互减归零，即彼此之间是本质同一的。
但是他们并不知道，这个性质只存在于有理数之中！
现在，这个世界尚未发现无理数的特性，当然也就没有“有理数”这个概念，而“有理数可以表现为两个整数之比”的定义更是没有。
秦钧要用一个无理数√2，来让阿难“爆头”，使用后世最常用的反证法是不行的。
他选择的切入点，还是“互减归零”这个特性！
秦钧在画出来的正方形旁边，写上了两个数字：√2，1。
这一步没有问题，勾股定理大家都懂的。
接着，进行第一次互减：√2-1，1。
“此二数，欲互减至零，恐非一日之功也！”阿难在旁边笑道，在他看来秦钧就是在做无谓的尝试，最终的结果不会有任何“惊喜”。
“只需数步，可知其理。”
秦钧同样笑着说道，接着又进行了第二次互减：√2-1，1-(√2-1)。
后面的数变一下，它们就成了这样：√2-1，2-√2。
“噢！”
原本寂静的人群中，洛书突然发出了一声惊叹。
秦钧欣慰地笑了起来，这女孩的天赋果然非同一般，竟第一个意识到了问题所在。
阿难心头一紧，死死地盯着黑板。
√2-1，2-√2。
这两个数字，就像蕴含着某种恐怖的力量，让他额头出汗、口干舌燥，全身控制不住地微微颤抖。
台下的宗师、教授们，也一个个表情凝重。
一些学子感受到气氛的变化，却不明白发生了什么事，于是低声向同伴询问那两个数有什么特别，但是同伴们同样不明所以。
有人模模糊糊把握到了什么，一时之间也无法用言语表达出来。
整个问道台周围，出现了“嗡嗡嗡”的低语声。
秦钧故意停了一会儿，再次对后面那个数进行变换：√2-1，√2(√2-1)。
阿难的呼吸越发沉重，嘴巴就像溺水者想要求救一般张了张，却一个字也说不出来……
秦钧拿着粉笔落向黑板，就像一把刀砍向阿难的脑袋。
“唰！唰！”
粉笔毫不留情地，在两个数字上一划！
约去(√2-1)的因数，那两个数字变成了：1，√2。
“噢～～～～～”
这一下，大多数人都明白了过来，问道台下爆发出一阵整齐的惊呼。
阿难教授如遭雷击，竟直接坐在了地上。
1和√2这两个数互减两次，得到的结果竟然只是同比缩小，大数字和小数字之间的比例分毫未变！
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琉璃宗相信一切数都可互减归零，秦钧随便拿出两条线来问它们可不可以，阿难的答案当然是可以。
所谓互减归零，就是两个数可以大的减去小的，留下小的数和差继续大减小，最后变成零。
如7和5，互减归零的过程就是：(7，5)、(2，5)、(2，3)、(2，1)、(1，1)、(0，0)。
分数之间也可以，比如5/27和2/23，不断互减之后会变成两个1/(27*23)，然后再一个互减就归零了。
琉璃宗相信一切皆数，而且这些数存在一个极小的“公度”。
世间所有的事物，都是这个极小公度的倍数，因而相互之间都可以互减归零，即彼此之间是本质同一的。
但是他们并不知道，这个性质只存在于有理数之中！
现在，这个世界尚未发现无理数的特性，当然也就没有“有理数”这个概念，而“有理数可以表现为两个整数之比”的定义更是没有。
秦钧要用一个无理数√2，来让阿难“爆头”，使用后世最常用的反证法是不行的。
他选择的切入点，还是“互减归零”这个特性！
秦钧在画出来的正方形旁边，写上了两个数字：√2，1。
这一步没有问题，勾股定理大家都懂的。
接着，进行第一次互减：√2-1，1。
“此二数，欲互减至零，恐非一日之功也！”阿难在旁边笑道，在他看来秦钧就是在做无谓的尝试，最终的结果不会有任何“惊喜”。
“只需数步，可知其理。”
秦钧同样笑着说道，接着又进行了第二次互减：√2-1，1-(√2-1)。
后面的数变一下，它们就成了这样：√2-1，2-√2。
“噢！”
原本寂静的人群中，洛书突然发出了一声惊叹。
秦钧欣慰地笑了起来，这女孩的天赋果然非同一般，竟第一个意识到了问题所在。
阿难心头一紧，死死地盯着黑板。
√2-1，2-√2。
这两个数字，就像蕴含着某种恐怖的力量，让他额头出汗、口干舌燥，全身控制不住地微微颤抖。
台下的宗师、教授们，也一个个表情凝重。
一些学子感受到气氛的变化，却不明白发生了什么事，于是低声向同伴询问那两个数有什么特别，但是同伴们同样不明所以。
有人模模糊糊把握到了什么，一时之间也无法用言语表达出来。
整个问道台周围，出现了“嗡嗡嗡”的低语声。
秦钧故意停了一会儿，再次对后面那个数进行变换：√2-1，√2(√2-1)。
阿难的呼吸越发沉重，嘴巴就像溺水者想要求救一般张了张，却一个字也说不出来……
秦钧拿着粉笔落向黑板，就像一把刀砍向阿难的脑袋。
“唰！唰！”
粉笔毫不留情地，在两个数字上一划！
约去(√2-1)的因数，那两个数字变成了：1，√2。
“噢～～～～～”
这一下，大多数人都明白了过来，问道台下爆发出一阵整齐的惊呼。
阿难教授如遭雷击，竟直接坐在了地上。
1和√2这两个数互减两次，得到的结果竟然只是同比缩小，大数字和小数字之间的比例分毫未变！